MCQ Test- লগারিদমের ধারণা ও প্রয়োগ (শ্রেণী - ৯, অভিজ্ঞতা - ৩)

• Topics
• MCQ Test
• Exercise Solution

Multiple Choice Quiz: Test Your Knowledge about Logarithm!

Question 1: 1000 এর 10 ভিত্তিক লগারিদমের মান কত?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Question 2: সাধারণ লগারিদমের (log) ভিত্তি কী?

A. 2
B. e
C. 10
D. 1

Question 3: প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি (ln) কী?

A. 2
B. e
C. 1
D. 10

Question 4: লগ সরলীকরণ log(100)

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Question 5: কোন ভিত্তি b-এর জন্য log_b(1) কত?

A. 0
B. 1
C. −1
D. b

Question 6: b^y=x হলে, log_b(x) কত?

A. y
B. x
C. b
D. 1

Question 7: log(2)+log(5) সরলীকরণ -

A. log(7)
B. log(10)
C. log(25)
D. log(1)

Question 8: log_b(16)=4 হলে, b কত?

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

Question 9: x এর জন্য সমাধান: log₂(x)=5

A. 10
B. 16
C. 25
D. 32

Question 10: যদি a=log_b(c), নিচের কোনটি সমতুল্য?

A. b^a=c
B. a^b=c
C. c^a=b
D. b^c=a

Question 11: সমাধান- log₄(16)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Question 12: 2³=8 হলে, log₂8 কত হবে?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Question 13: সাধারণ লগারিদমের ভিত্তি কত?

A. 2
B. e
C. 10
D. 1

Question 14: log₁₀(1) এর মান কত?

A. 0
B. 1
C. 10
D. অনির্ধারিত

Question 15: bⁿ=a হলে, log_b(a) কত?

A. n
B. a
C. b
D. 1

Question 16: x এর মান কত: 2^x=16

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 17: 3^x=81 হলে, x কত?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Question 18: 5^x=25 হলে, x কত হবে?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 19: x এর মান কত: e^x=1

A. 0
B. 1
C. e
D. 2

Question 20: log₂(32) কত?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Question 21: যদি ln(x)=2, তাহলে x=?

A. e
B. e²
C. 2
D. 1

Question 22: মাটির উর্বরতা পরিমাপের জন্য লগারিদমের ভিত্তি কী?

A. 2
B. e
C. 10
D. উপরের কোনটি নয়

Question 23: log_e(e) এর মান কত?

A. 0
B. 1
C. e
D. অনির্ধারিত

Question 24: যেকোন ভিত্তির জন্য log(1) সরলীকরণ এর মান কত?

A. 0
B. 1
C. Base dependent
D. অনির্ধারিত

Question 25: log_b(x)=y হলে, x কত?

A. y
B. e^y
C. b^y
D. b

Question 26: a^b=c হলে, _a(c) কত?

A. b
B. a
C. c
D. 1

Question 27: log₂(8) এর মান কত?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 28: প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি কত?

A. 2
B. e
C. 10
D. 1

Question 29: log₅(125) এর মান কত?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Question 30: log₃81 এর মান কত?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 31: log(1000)=3 হলে, ভিত্তিটি কত?

A. 2
B. 3
C. 10
D. উপরের কোনটি নয়

Question 32: 3^x=27 সমীকরণে x এর মান কত?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 33: log₂(x)=5 হলে, x কত?

A. 10
B. 16
C. 25
D. 32

Question 34: x এর মান কত: log₃(x)=4।

A. 27
B. 64
C. 81
D. 243

Question 35: ভূমিকম্পের মাত্রা মাপার জন্য কোন ধরনের লগারিদম ব্যবহার করা হয়?

A. সাধারণ লগারিদম
B. প্রাকৃতিক লগারিদম
C. বাইনারি লগারিদম
D. উপরের কোনটি নয়

Question 36: e^x=20 হলে, x কত?

A. ln(20)
B. eln(20)
C. log(20)
D. উপরের কোনটি নয়

Question 37: x এর মান কত: log₅(x)=3।

A. 5
B. 15
C. 25
D. 125

Question 38: log(x)=2 হলে, x এর মান কত?

A. 10
B. 20
C. 100
D. 1000

Question 39: log₁₀1000 এর মান কত?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 40: log₃(x)=5 হলে, x এর মান কত?

A. 27
B. 81
C. 243
D. 729

Question 41: ln(x)=0 হলে x এর মান নির্ণয় করতে হবে।

A. 0
B. 11
C. e
D. 1010

Question 42: লগারিদমের ভিত্তি সূত্রের পরিবর্তন কী?

A. log_b(xy)=log_b(x)+log_b(y)
B. log_b(xy)=log_b(x)−log_b(y)
C. log_b(x^y)=ylog_b(x)
D. log_b(x)=log_c(x)log_c(b)

Question 43: e^x=7 হলে, x এর মান কত?

A. log(7)
B. elog(7)
C. ln(7)
D. উপরের কোনটি নয়

Question 44: x এর মান কত: 10^x=100।

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Question 45: log₁₀(10000) এর মান কত?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 46: e^ln(5) এর মান হলো:

A. 0
B. 1
C. 5
D. e

Question 47: log₄(64) এর মান কত

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 48: log₉(x)=2 হলে x এর মান নির্ণয় করুন।

A. 27
B. 36
C. 81
D. 100

Question 49: মান কত- log₆(216)?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 50: x এর মান কত: log₅(x)=4

A. 125
B. 500
C. 625
D. 1024

Question 51: e^0.693≈2 হলে, ln(2) এর আনুমানিক মান কত?

A. 0.5
B. 0.693
C. 1
D. 2

Question 52: প্রাকৃতিক লগারিদমে ln(x) এর ভিত্তি কোনটি?

A. 10
B. e
C. 2
D. x

Question 53: যদি f(x)=ln(x₂), তাহলে f′(x)=?

A. 2x
B. 1x
C. 2ln(x)
D. xln(x)

Question 54: শব্দের তীব্রতার জন্য ডেসিবেল স্কেল তার লগারিদমের জন্য কোন ভিত্তি ব্যবহার করে?

A. 2
B. e
C. 10
D. 100

Question 55: 1,000,000 এর সাধারণ লগারিদম কি?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Question 56: log₂(8)=3 হলে, log₈(2) কত?

A. 13
B. 2
C. 3
D. 4

Question 57: নিচের কোনটি লগারিদমের পরিচয়?

A. log_b(1)=1
B. log_b(b)=0
C. log_b(0)=∞
D. log_b(1)=0

Question 58: log₁₀(0.01) এর মান কত?

A. -1
B. -2
C. 1
D. 2

Question 59: 10^x=0.001 হলে, x এর মান কত?

A. -3
B. -2
C. 2
D. 3

Question 60: নিচের কোনটি লগারিদমের শক্তির নিয়মকে উপস্থাপন করে?

A. log_b(xy)=log_b(x)+log_b(y)
B. log_b(xy)=log_b(x)−log_b(y)
C. log_b(x^y)=ylog_b(x)
D. log_b(x)=log_c(x)log_c(b)

Question 61: log_2³(8) এর মান কত?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Question 62: log_a^b(a^c) এর মান কত হবে?

A. bc
B. c
C. bc
D. cd

Question 63: x এর মান কত: ln(x)=3।

A. e³
B. 3
C. ln(3)
D. 3e

Question 64: log_b(x)=4 এবং b=2 হলে, x এর মান কত হবে?

A. 8
B. 16
C. 32
D. 64

Question 65: ln(1e)?

A. 1
B. -1
C. 0
D. e

Question 66: x এর মান কত: e^2x=5

A. ln(5)  2
B. 2ln(5)
C. ln(5)
D. ln(2)  5

Question 67: 10^x-2=1000 হলে x এর মান কত হবে?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Question 68: সমীকরণ log_b(x)=log_b(y) বোঝায়:

A. x=y
B. x≠y
C. b=x
D. b=y

Question 69: যদি log(x+2)=log(x−2) হয়, তাহলে:

A. x=4
B. x=2
C. x=0
D. সমাধান নেই

Question 70: এর মান কত হবে- log(√ 10 )।

A. log(10)
B. 12 log(10)
C. √ log(10) 
D. 2log(10)

Question 71: x এর মান কত: e^x2=10

A. √ ln(10) 
B. ln(10)
C. e¹⁰
D. e⁵

Question 72: log₂(16) কত?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 73: 1 এর প্রাকৃতিক লগারিদম কত?

A. 0
B. 1
C. e
D. ∞

Question 74: log₃(81) এর মান কত হবে?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 75: সমাধান- log₅(125)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 76: x এর মান কত: log₄(64)=x।

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Question 77: log₇(x)=2 হলে, x=?

A. 14
B. 28
C. 49
D. 64

Question 78: চক্রবৃদ্ধি সুদের গণনায় কোন ধরনের লগারিদম ব্যবহার করা হয়?

A. সাধারণ লগারিদম
B. প্রাকৃতিক লগারিদম
C. বাইনারি লগারিদম
D. উপরের কোনটি নয়

Question 79: একটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের অর্ধ-জীবন হল 20 বছর। 60 বছর পর 100 গ্রাম নমুনার কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?

A. 12.5 গ্রাম
B. 25 গ্রাম
C. 50 গ্রাম
D. 75 গ্রাম

Question 80: রিখটার স্কেলে, ভূমিকম্পের মাত্রা M=log₁₀( AA₀), যেখানে A হল সিসমিক তরঙ্গের প্রশস্ততা এবং A₀ একটি রেফারেন্স প্রশস্ততা। ভূমিকম্পের তরঙ্গের প্রশস্ততা রেফারেন্স প্রশস্ততার 10⁵ গুণ হলে, ভূমিকম্পের মাত্রা কত?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Question 81: একটি নির্দিষ্ট পদার্থের অর্ধ-জীবন 5 বছর। 100 গ্রাম দিয়ে শুরু করলে 10 বছর পর কতটা থাকবে?

A. 50 গ্রাম
B. 25 গ্রাম
C. 20 গ্রাম
D. 10 গ্রাম

Question 82: যদি y=e^x হয়, তাহলে dydx=?

A. e^x
B. ln(e^x)
C. xe^x-1
D. e^x-1

Question 83: ln(x) এর সীমা )  x যখন x এর মান প্রায় অসীম:

A. 0
B. 1
C. অসীম
D. অনির্ধারিত

Question 84: সূচকীয় বৃদ্ধিতে, T সময়ে জনসংখ্যা P(t) P(t)=P₀e^kt দ্বারা দেওয়া হয়। P₀=100 এবং k=0.02 হলে, P(50) কত?

A. 100
B. 182
C. 270
D. 400

Question 85: ভূমিকম্পের মাত্রা পরিমাপের জন্য রিখটার স্কেল লগারিদমিক। একটি ভূমিকম্পের মাত্রা 6 এবং অন্যটির মাত্রা 8 হলে, দ্বিতীয় ভূমিকম্পটি কত গুণ বেশি শক্তিশালী?

A. 2 গুণ
B. 10 গুণ
C. 100 গুণ
D. 1000 গুণ

Question 86: একটি নির্দিষ্ট শহরের জনসংখ্যা প্রতি 10 বছরে দ্বিগুণ হয়। বর্তমান জনসংখ্যা 50,000 হলে, 30 বছরে জনসংখ্যা কত হবে?

A. 100000
B. 200000
C. 400000
D. 800000

Question 87: একটি ব্যাকটেরিয়া কলোনির জনসংখ্যা প্রতি 3 ঘন্টা দ্বিগুণ হয়। প্রাথমিক জনসংখ্যা 200 হলে, 9 ঘন্টা পর জনসংখ্যা কত হবে?

A. 400
B. 600
C. 800
D. 1600