If there is a 1-meter wide road within the middle of the garden, we need to subtract the length of the road from both the width and length of the garden to find the effective dimensions of the garden itself.
Given:
Width of the garden = 30 meters
Length of the garden = 40 meters
With a 1-meter wide road, we subtract 1 meter from both the width and the length (since the road is effectively reducing the length and width of the garden by 1 meter on each side).
So, the effective dimensions of the garden become:
Width = 30 meters - 1 meter = 29 meters
Length = 40 meters - 1 meter = 39 meters
Now, to find the perimeter of the garden, we add up the lengths of all four sides:
Perimeter = 2 × (Width + Length)
Perimeter = 2 × (29 + 39)
Perimeter = 2 × 68
Perimeter = 136 meters
So, the perimeter of the garden is 136 meters.
প্রশ্ন-১০.২ একটি আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল একটি বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফলের সমান। আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুণ। প্রতি মিটার দড়ির মূল্য ৭ টাকা। দড়ি দিয়ে দুবার ঘুরিয়ে জমির চারদিকে বেষ্টনি দিতে মোট ৫৬০০ টাকা খরচ হয়।
ক) আয়তাকার জমির পরিসীমা কত হবে?
খ) বর্গাকার জমিতে প্রতি ৪ বর্গমিটার জায়গায় একটি করে পেঁপের চারা রোপন করলে কতটি চারা লাগবে?
Solution:
Given:
Length of the rectangular field is 4 times the width.
Cost of rope per meter is Tk 7.
The cost of the rope to make a fence twice around the field is Tk 5600.
Let's denote:
Width of the rectangular field = w meters
Length of the rectangular field = 4w meters
a) Perimeter of the rectangular field:
The perimeter of a rectangle is given by the formula 2 × (length + width).
So, for this rectangular field, the perimeter (P) is:
P = 2 × (4w + w)
P = 2 × (4w + w)
P = 10w
b) Number of papaya plants needed:
The total area of the field is the area of the rectangle, which is 4w × w = 4w2 square meters.
If each papaya plant needs 4 square meters, the number of plants needed is: 4w2 4 = w2
Since the length of the rectangular field is 4 times the width, the total area is 4w × w = 4w2 square meters.
So, you will need w2 papaya plants.
Now, we need to find the value of w. We can use the given information about the cost of the rope to find w.
The cost of the rope to make a fence twice around the field is Tk 5600, and the cost per meter of rope is Tk 7. Using the formula for the perimeter of the rectangular field (P=10w), we can set up the equation:
10w × 7 = 5600
w = 5600 70
w = 80
a) Perimeter of the rectangular field: P = 10w = 10 × 80 = 800 meters
b) Number of papaya plants needed: w2 = 802 = 6400 papaya plants. So, you will need 6400 papaya plants.
প্রশ্ন-১০.৩
চিত্রের সামান্তরিক ক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৮০ মিটার এবং এর ক্ষেত্রফল একাধিক উপায়ে নির্ণয় করা যায়।
ক) সামান্তরিক ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল যৌক্তিক ব্যাখ্যাসহ একাধিক পদ্ধতিতে নির্ণয় করো।
খ) দেখাও যে, সামান্তরিক ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ত্রিভুজক্ষেত্র ABD এর দ্বিগুণ।
Solution:
a) To find the area of the parallelogram in more than one way, let's use two different approaches:
Approach 1: Using the formula for the area of a parallelogram
Approach 2: Using the fact that the area of a parallelogram is twice the area of a triangle with the same base and height
Let's proceed with each approach:
Approach 1: Using the formula for the area of a parallelogram
The formula for the area of a parallelogram is given by base times height. Here, we can choose either AB or AD as the base, and the corresponding height would be DF.
Area = Base × Height
We'll choose AB as the base:
Area = AB × DF
Area = 2a × 5
Area = 10a square meters
Approach 2: Using the fact that the area of a parallelogram is twice the area of a triangle with the same base and height
Let's find the area of triangle ABD first:
Area of triangle ABD = 12 × Base × Height
Area of triangle ABD = 12 × 2a × 5
Area of triangle ABD = 5a square meters
Now, as per the given property, the area of the parallelogram is twice the area of triangle ABD:
Area of parallelogram = 2 × Area of triangle ABD
Area of parallelogram = 2 × 5a
Area of parallelogram = 10a square meters
So, we can see that both approaches yield the same result, which is the area of the parallelogram = 10a square meters.
b) Show that the area of the parallelogram field = twice the area of the triangle ABD.
We've already shown this in approach 2. The area of the parallelogram is twice the area of triangle ABD, as we calculated the area of the triangle ABD and then doubled it to find the area of the parallelogram.
প্রশ্ন-১০.৪ একটি ঘরের মেঝে ২৬ মিটার লম্বা ও ২০ মিটার চওড়া। ৪ মিটার লম্বা ও ২.৫ মিটার চওড়া কয়টি মাদুর দিয়ে মেঝেটি সম্পূর্ণ ঢাকা যাবে? প্রতিটি মাদুরের দাম ৪৫ টাকা হলে, মোট খরচ কত হবে?
Solution:
First, let's calculate the area of each mat:
Area of each mat = Length × Width
Area of each mat = 4 meters × 2.5 meters
Area of each mat = 10 square meters
Now, let's find the total area of the floor:
Total area of the floor = Length × Width
Total area of the floor = 26 meters × 20 meters
Total area of the floor = 520 square meters
To find out how many mats are required to cover the entire floor, we divide the total area of the floor by the area of each mat:
Number of mats = Total area of the floor Area of each mat
Number of mats = 520 10 square meters
Number of mats = 52
So, 52 mats are required to cover the entire floor.
Now, let's calculate the total cost:
Total cost = Number of mats × Cost per mat
Total cost = 52 mats × Tk 45 per mat
Total cost = Tk 2340
Therefore, the total cost to cover the entire floor with the mats will be Tk 2340.
প্রশ্ন-১০.৫
চিত্রে, AB = ১০০ সে.মি., AC = ১২০ সে.মি., এবং BD = ৮০ সে.মি. হলে CE = ?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
[অনুশীলনী পৃষ্ঠা নং- ২১৯]
প্রশ্ন-১০.১ একটি ঘনক আকৃতির বস্তুর ধার ৬ সেমি। বস্তুটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.২ একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্ত ও উচ্চতা যথাক্রমে ২৫ সেমি, ২০ সেমি ও ১৫ সেমি। এর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৩ বন্ধুর জন্মদিনে বন্ধুকে একটি উপহার দিতে চাও। সেজন্য একটি উপহার কিনলে। উপহারটি একটি ১২ সেমি দৈর্ঘ্যের ঘনক আকৃতির বাক্সে রাখা আছে। বাক্সটি কে রঙিন কাগজ (রেপিং পেপার) দ্বারা মোড়াতে হলে, কমপক্ষে কী পরিমাণ রঙিন কাগজের প্রয়োজন হবে?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৪ নিচের ছবির গিফট বাক্সটির দৈর্ঘ্য ২৪ সেমি, প্রস্থ ১২ সেমি এবং উচ্চতা ৮ সেমি। বাক্সটিকে রঙিন/সাদা কাগজ দিয়ে মোড়াতে কমপক্ষে কী পরিমাণ কাগজ লাগবে?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৫ ছবিতে দেখানো পরিমাপ অনুসারে কাগজ কেটে এবং ভাঁজ করে স্কচটেপ দিয়ে আটকে আয়তাকার ঘনবস্তু তৈরি করো। আয়তাকার ঘনবস্তুটির আয়তন কত হবে?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৬ নিচের চিত্রটি একটি আয়তাকার বাক্সের খোলা অবস্থার ছবি। ছবিতে দেখানো পরিমাপগুলো সেন্টিমিটার এককে প্রদত্ত।
ক) a, x, y এর মান নির্ণয় করো।
খ) বাক্সটির আয়তন নির্ণয় করো।
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৭ ছবিতে দেখানো আকৃতিগুলোর প্রত্যেকটি তৈরি করতে কতগুলো ছোট ঘনক আকৃতির টুকরা প্রয়োজন?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৮ একটি ট্রাকে ১২ ফুট ✕ ৬ ফুট ✕ ৮ ফুট জায়গায় কার্টন ভরে পরিবহন করা যায়। প্রতিটি কার্টনের আকার ২ ফুট ✕ ২ ফুট ✕ ১ ফুট হলে মোট কয়টি কার্টন পরিবহন সম্ভব?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.৯ নিচের চিত্রের কাগজটির মতো ২০০টি কাগজ একটির উপর আরেকটি রেখে একটি কাগজের স্তুপ তৈরি করা হলো।
ক) কাগজের স্তুপটির আয়তন কত হবে?
খ) একটি কাগজের পুরুত্ব কত?
Solution:
Answer will be posted soon. Please wait...
প্রশ্ন-১০.১০ নিচের ছবিতে A4 সাইজের কাগজের একটি প্যাকেট দেখা যাচ্ছে।
প্যাকেটে কী কী লেখা আছে দেখো এবং সেই অনুসারে নিচের সারণিটি পূরণ করো। প্রয়োজনে শিক্ষকের সহায়তা নাও।
এবার নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও
ক) একটি কাগজের ওজন কত?
খ) পুরো প্যাকেটের ওজন কত?
গ) প্যাকেটটি কতটুকু উঁচু তা পরিমাপ করে তুমি কি একটি কাগজের পুরুত্ব নির্ণয় করতে পারবে?
No comments:
Post a Comment