MCQ- পরিমাপের ত্রিকোণমিতি (শ্রেণী - ৯, অভিজ্ঞতা - ৬)

• Topics
• MCQ Test
• Exercise Solution

Multiple Choice Quiz: Test Your Knowledge!

Question 1: ‘ত্রিকোণমিতি’ শব্দের উৎপত্তি কী?

A. ল্যাটিন
B. গ্রীক
C. মিশরীয়
D. রোমান

Question 2: ত্রিকোণমিতিক পরিভাষায় 'বিপরীত বাহু' কী?

A. সূক্ষ্ম কোণের বিপরীত বাহু
B. কর্ণের বিপরীত বাহু
C. সমকোণের বিপরীত বাহু
D. কর্ণের পাশের দিক

Question 3: একটি পূর্ণ বৃত্তের কোণের মাপ কত?

A. 180°
B. 360°
C. 270°
D. 90°

Question 4: নিচের কোনটি 45 ডিগ্রি sine?

A. 12
B. √ 3/2 
C.   1√ 2 
D. √ 3 

Question 5: পরিমাপের প্রেক্ষাপটে কোন ধরনের ত্রিভুজ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে?

A. সমবাহু ত্রিভুজ
B. সমকোণী ত্রিভুজ
C. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
D. স্কেলিন ত্রিভুজ

Question 6: সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর মধ্যে সম্পর্ককে কী বলে?

A. পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য
B. ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
C. Sine নিয়ম
D. Cosine নিয়ম

Question 7: পিথাগোরিয়ান থিওরেম অনুসারে কর্ণের বর্গক্ষেত্র কত?

A. গোড়ার ক্ষেত্রফলের দ্বিগুণ
B. অন্য দুই বাহুর বর্গক্ষেত্রের সমষ্টি
C. অন্য দুই পক্ষের গুণফল
D. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক

Question 8: 60 ডিগ্রির Cosine হলো:

A. 12
B. √ 3   2
C. 1
D. 0

Question 9: ত্রিকোণমিতি প্রাথমিকভাবে কী নিয়ে কাজ করে?

A. বৃত্ত
B. বহুভুজ
C. ত্রিভুজ
D. প্যারাবোলাস

Question 10: নিচের কোনটি 45 ডিগ্রির Cotangent?

A. 1
B. √ 3 
C.   1√ 3 
D. 0

Question 11: কোন প্রাচীন সভ্যতা ভূমি পরিমাপ এবং প্রকৌশলের জন্য ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করেছিল?

A. গ্রীক
B. রোমান
C. মিশরীয়
D. ব্যাবিলনীয়

Question 12: সমকোণী ত্রিভুজে, সমকোণের বিপরীত বাহুর নাম কী?

A. বেস
B. উচ্চতা
C. অতিভুজ
D. সন্নিহিত বাহু

Question 13: একটি সমকোণী ত্রিভুজে, θ কোণের বিপরীত বাহু হলো 4 একক এবং কর্ণ 5 একক। sin(θ) কত?

A.  3  4
B.  4  5
C.  5  4
D.  4  3

Question 14: Sine এর মান (90∘-θ) কত?

A. cos(θ)
B. sin(θ)
C. tan(θ)
D. cot(θ)

Question 15: সমকোণী ত্রিভুজে কোন বাহুকে ভিত্তি হিসেবে বিবেচনা করা হয়?

A. ভূমির সমান্তরাল অনুভূমিক দিক
B. উল্লম্ব দিক
C. কর্ণ
D. তির্যক দিক

Question 16: নিচের কোনটি পিথাগোরিয়ান পরিচয়ের প্রতিনিধিত্ব করে?

A. cos²(θ) - sin²(θ) = 1
B. tan²(θ) + 1 = sec²(θ)
C. sin²(θ) - cos²(θ) = 1
D. cot²(θ) + 1 = csc²(θ)

Question 17: সমকোণী ত্রিভুজে কোন দিকের উচ্চতা ধরা হয়?

A. ভূমির সমান্তরাল অনুভূমিক দিক
B. ভিত্তির উপর অবস্থিত উল্লম্ব দিক
C. কর্ণ
D. তির্যক দিক

Question 18: ত্রিকোণমিতিতে 'সন্নিহিত বাহু' শব্দটি কী বোঝায়?

A. সূক্ষ্ম কোণের বিপরীত বাহু
B. সমকোণের বিপরীত বাহু
C. সূক্ষ্ম কোণ এবং কর্ণের পাশের দিক
D. সূক্ষ্ম কোণের পাশের দিক এবং সমকোণ

Question 19: 30 ডিগ্রির Tangent হলো:

A.   1√ 3 
B. √ 3 
C.  1
D. √ 3   3

Question 20: ত্রিভুজ ঘুরলে বাহুগুলোর নাম কী হবে?

A. নামগুলো স্থির থাকে
B. ত্রিভুজের অবস্থানের উপর নির্ভর করে নাম পরিবর্তিত হয়
C. শুধুমাত্র কর্ণের পরিবর্তন হয়
D. কোণ পরিবর্তন হয়, বাহু নয়

Question 21: বিভ্রান্তি এড়াতে, আমরা কীভাবে একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির নামকরণ করব?

A. বাহুর দৈর্ঘ্যের উপর ভিত্তি করে
B. কোণের রেফারেন্সে
C. বর্ণানুক্রমিকভাবে
D. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের উপর ভিত্তি করে

Question 22: একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্ম কোণের পরিমাপ 30 ডিগ্রি হলো, অন্য সূক্ষ্ম কোণের পরিমাপ কত?

A. 30 ডিগ্রী
B. 45 ডিগ্রী
C. 60 ডিগ্রি
D. 90 ডিগ্রি

Question 23: নিচের কোন পরিচয়টি সত্য?

A. sin²(θ) + cos²(θ) = 1
B. sin(θ)⋅cos(θ) = 1
C. tan(θ) = sin(θ)⋅cos(θ)
D. sin²(θ) - cos²(θ) = 1

Question 24: সমকোণী ত্রিভুজের ভিত্তি ও কর্ণের অন্তর্বর্তী কোণ সমান হলো, বাহুর অনুপাত সম্পর্কে কী বলা যেতে পারে?

A. তারা আলাদা হবে
B. তারা সমান হবে
C. তারা এলাকার সমানুপাতিক হবে
D. তারা বিপরীত অনুপাতে হবে

Question 25: একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর যেকোনো দুটি ব্যবহার করে কয়টি ভিন্ন অনুপাত তৈরি করা যায়?

A. চার
B. পাঁচ
C. ছয়
D. সাত

Question 26: tan এর মান (90°) কত?

A. 0
B. 1
C. অনির্ধারিত
D. অসীম

Question 27: secant ফাংশন, কোন কোণের জন্য অনির্ধারিত?

A. 0 ডিগ্রী
B. 90 ডিগ্রি
C. 180 ডিগ্রি
D. 360 ডিগ্রী

Question 28: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি কর্ণের বিপরীত বাহুর অনুপাত?

A. Sine (sinθ)
B. Cosine (cosθ)
C. Tangent (tanθ)
D. secant ( secθ)

Question 29: একটি সমকোণী ত্রিভুজে একটি 30° কোণের জন্য, Sine এর মান (30°) কত?

A. 1
B. 12
C. √ 3   2
D.   1√ 3 

Question 30: একটি কোণের secant এভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

A.     1cos(θ)
B.    1sin(θ)
C.    1tan(θ)
D. cos(θ)

Question 31: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি কর্ণের সন্নিহিত বাহুর অনুপাত?

A. Sine (sinθ)
B. Cosine (cosθ)
C. Tangent (tanθ)
D. Cosecant (cscθ)

Question 32: একটি কোণের ত্রিকোণমিতিক ফাংশন Tangent (Tan) অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

A. সন্নিহিত বাহুের বিপরীত বাহু
B. বিপরীত বাহুর সন্নিহিত বাহু
C. কর্ণের বিপরীত বাহু
D. কর্ণের সন্নিহিত বাহু

Question 33: নিচের কোনটি csc(θ) এর সমতুল্য?

A.     1cos(θ)
B.    1sin(θ)
C. sin(θ)
D. tan(θ)

Question 34: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি সন্নিহিত বাহুর বিপরীত বাহুর অনুপাত?

A. Sine (sinθ)
B. Cosine (cosθ)
C. Tangent (tanθ)
D. Cotangent (cotθ)

Question 35: একটি সমকোণী ত্রিভুজে θ কোণের জন্য ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলি কী কী?

A. sinθ, cosθ, tanθ, cscθ, secθ, cotθ
B. sinθ, cosθ, tanθ, logθ, secθ, cotθ
C. sinθ, cosθ, tanθ, cscθ, secθ, cosecθ
D. sinθ, cosθ, tanθ, logθ, expθ, cotθ

Question 36: উপরের দিকে তাকালে দৃষ্টিরেখা এবং অনুভূমিকের মধ্যে যে কোণ গঠিত হয় তাকে কী বলে?

A. অবনতি কোণ
B. উন্নতি কোণ
C. সূক্ষ্ম কোণ
D. সমকোণ

Question 37: নিচের দিকে তাকালে দৃষ্টিরেখা এবং অনুভূমিক মধ্যে যে কোণ গঠিত হয় তাকে কী বলে?

A. অবনতি কোণ
B. উন্নতি কোণ
C. সূক্ষ্ম কোণ
D. সমকোণ

Question 38: একটি সমকোণী ত্রিভুজ নির্ণয় করতে ব্যবহৃত পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য কি?

A. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
B. ত্রিভুজের পরিধি
C. বাহুর দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক
D. কোণের পরিমাপ

Question 39: নিচের কোনটি সমকোণী ত্রিভুজের 45° কোণের জন্য সত্য?

A. sine45° = cos 45°
B. tan45° = 2
C. sine45° = 0.5
D. cos 45° = 0.5

Question 40: একটি সমকোণী ত্রিভুজের 30° Sine কত?

A. 1
B. √ 3   2
C.  1  2
D. 0

Question 41: ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে আপনি কীভাবে একপাশে দাঁড়িয়ে থাকা নদীর প্রস্থ পরিমাপ করতে পারেন?

A. এলাকা গণনা করে
B. কোণ ও বাহুর অনুপাত ব্যবহার করে
C. গাছের উচ্চতা পরিমাপ করে
D. পরিধি ব্যবহার করে

Question 42: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভিত্তি এবং উচ্চতা উভয়ই সমান হলো, সূক্ষ্ম কোণ সম্পর্কে কী বলা যেতে পারে?

A. তারা উভয়ই 30 ডিগ্রি
B. তারা উভয়ই 45 ডিগ্রি
C. একটি 30 ডিগ্রি, অন্যটি 60 ডিগ্রি
D. তারা উভয়ই 60 ডিগ্রি

Question 43: tan(45∘) এর মান কত?

A. 0
B. 1
C. √ 3 
D.   1√ 3 

Question 44: একটি সমকোণী ত্রিভুজে 60° এর Cosine কত?

A. 1
B. √ 3   2
C.  1  2
D. 0

Question 45: নিচের কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন একটি সমকোণী ত্রিভুজের 45 ডিগ্রি কোণে সমান?

A. Sine এবং Cosine
B. Tangent এবং secant
C. Cosine এবং Cotangent
D. Sine এবং secant

Question 46: নিচের কোন সমীকরণটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর মধ্যে সম্পর্ককে উপস্থাপন করে?

A. a² + b² = c²
B. a² - b² = c²
C. a² + b² = c
D. a + b = c²

Question 47: একটি সমকোণী ত্রিভুজে 45° এর Tangent কত?

A. 0
B. 1
C. √ 3 
D.   1√ 3 

Question 48: সমকোণী ত্রিভুজে, কোন কোণ সর্বদা 90 ডিগ্রি হয়?

A. ক্ষুদ্রতম কোণ
B. বৃহত্তম কোণ
C. সূক্ষ্ম কোণ
D. সন্নিহিত কোণ

Question 49: Sine এবং Cosine উভয়ই ধনাত্মক কোন চতুর্ভুজে?

A. চতুর্ভুজ I
B. চতুর্ভুজ II
C. চতুর্ভুজ III
D. চতুর্ভুজ IV

Question 50: 90 ডিগ্রির Sine হলো:

A. 0
B. 1
C. -1
D. √ 2   2

Question 51: 0 ডিগ্রির Cosine কী?

A. 1
B. 0
C. -1
D.   1√ 2 

Question 52: একটি সমকোণী ত্রিভুজে, ভিত্তিটি 3 একক এবং উচ্চতা 4 একক। কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

A. 5 ইউনিট
B. 7 ইউনিট
C. 6 ইউনিট
D. 8 ইউনিট

Question 53: অতিভুজ' শব্দটি বিশেষভাবে একটি সমকোণী ত্রিভুজের নিচের কোনটিকে বোঝায়?

A. দীর্ঘতম দিক
B. সংক্ষিপ্ত দিক
C. ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীত দিক
D. বৃহত্তম কোণের সন্নিহিত বাহু

Question 54: যদি tan(θ) = 1 হয়, তাহলে θ হলো:

A. 0 ডিগ্রী
B. 30 ডিগ্রী
C. 45 ডিগ্রী
D. 60 ডিগ্রি

Question 55: প্রাচীনকালে, লোকেরা একটি ত্রিভুজের কোণ এবং বাহুর মধ্যে অনুপাত ব্যবহার করে সমস্যাগুলি সমাধান করত। যেমন:

A. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করা
B. উপরে না উঠে গাছের উচ্চতা পরিমাপ করা
C. একটি সিলিন্ডারের আয়তন বের করা
D. পৃথিবীর পরিধি নির্ণয় করা

Question 56: 'ত্রিকোণমিতি' শব্দটি গ্রীক শব্দ থেকে এসেছে যার অর্থ:

A. চার কোণ ও পরিমাপ
B. তিন দিক ও হিসাব
C. তিন দিক এবং পরিমাপ
D. চার দিক এবং গণনা

Question 57: একটি সমকোণী ত্রিভুজে কয়টি সূক্ষ্ম কোণ থাকে?

A. কোনোটিই নয়
B. এক
C. দুই
D. তিন

Question 58: যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজ ঘুরানো হয় যাতে উচ্চতা মাটির সমান্তরাল হয়, তাহলে ভিত্তি এবং উচ্চতা কী হবে?

A. তারা অপরিবর্তিত থাকে
B. উচ্চতা ভিত্তি হয় এবং ভিত্তি উচ্চতা হয়
C. শুধুমাত্র কর্ণের পরিবর্তন হয়
D. কোণগুলি পরিবর্তন হয় কিন্তু বাহুগুলি নয়৷

Question 59: সমকোণী ত্রিভুজে কর্ণ কত?

A. দীর্ঘতম দিক
B. সংক্ষিপ্ত দিক
C. সূক্ষ্ম কোণের বিপরীত দিক
D. পাশ মাটির সমান্তরাল

Question 60: বিভ্রান্তি এড়াতে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলির রেফারেন্সে নামকরণ করা উচিত:

A. তাদের দৈর্ঘ্য
B. তারা যে কোণগুলির সংলগ্ন
C. মাটির সাপেক্ষে তাদের অবস্থান
D. কর্ণ থেকে তাদের দূরত্ব

Question 61: ভূমি এবং কর্ণের সমান অন্তর্বর্তী কোণ সহ সমকোণী ত্রিভুজগুলির বাহুর অনুপাত হলো:

A. সর্বদা ভিন্ন
B. সর্বদা সমান
C. কর্ণের সমানুপাতিক
D. এলাকার সমানুপাতিক

Question 62: সমকোণী ত্রিভুজের অন্তর্বর্তী কোণের পরিমাপ ভিন্ন হলে তাদের বাহুর অনুপাত সম্পর্কে কী বলা যেতে পারে?

A. তারা সমান হবে
B. তারা আলাদা হবে
C. তারা পরিধির সমানুপাতিক হবে
D. তারা স্থির থাকবে

Question 63: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি বিপরীত বাহুর সাথে সন্নিহিত বাহুর অনুপাত?

A. Sine (sinθ)
B. Cosine (cosθ)
C. Tangent (tanθ)
D. Cotangent (cotθ)

Question 64: একটি সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ θ এর Cotangentকে কী হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?

A. সন্নিহিত বাহুবিপরীত বাহু
B. বিপরীত বাহু  অতিভুজ
C.   অতিভুজসন্নিহিত বাহু
D.   অতিভুজ বিপরীত বাহু

Question 65: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশন প্রাথমিক ফাংশন নয় কিন্তু অন্য ফাংশনের পারস্পরিক?

A. Sine (sinθ)
B. Cosine (cosθ)
C. Tangent (tanθ)
D. Cosecant (cscθ)

Question 66: একটি সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ θ এর secantকে কী হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?

A.   অতিভুজবিপরীত বাহু    
B.   অতিভুজসন্নিহিত বাহু
C.  সন্নিহিত বাহু  বিপরীত বাহু           
D. বিপরীত বাহু  অতিভুজ

Question 67: cos(θ) এর সাথে পারস্পরিক সম্পর্কিত হলো:

A. tan(θ)
B. cot(θ)
C. sec(θ)
D. csc(θ)

Question 68: নিচের কোনটি ত্রিকোণমিতির সকল θ-এর জন্য সত্য?

A. sin(θ) = cos(θ)
B. tan(θ) = cot(θ)
C. sin²(θ) + cos²(θ) = 1
D. sec(θ) = csc(θ)

Question 69: দুটি কোণের সমষ্টির Sine এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক রাশি?

A. sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
B. sin(A + B) = sin(A)sin(B) + cos(A)cos(B)
C. sin(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
D. sin(A + B) = 2sin(A) + sin(B)            2     

Question 70: একজন পর্যবেক্ষক ভিত্তি থেকে 50 মিটার দূরে একটি বিন্দু থেকে 30 ডিগ্রি হিসাবে বিল্ডিংয়ের শ

A. 25 মিটার
B. 50 মিটার
C. 86.6 মিটার
D. 43.3 মিটার

Question 71: cos(30∘) এর মান হলো:

A. √ 3   2
B. 12
C. √ 2   2
D. 1

Question 72: যদি একটি বাতিঘর থেকে একটি নৌকার অবনতি কোণ 15 ডিগ্রি হয় এবং বাতিঘরটি 100 মিটার লম্বা হয়,

A. 100 মিটার
B. 373.2 মিটার
C. 267.9 মিটার
D. 96.6 মিটার

Question 73: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি বিপরীত দিকের কর্ণের অনুপাত?

A. Secant (secθ)
B. Cosecant (cscθ)
C. Tangent (tanθ)
D. Cotangent (cotθ)

Question 74: একটি মই একটি দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে মাটির সাথে 60 ডিগ্রি কোণ তৈরি করে। মইটি 10 ​​মিটার

A. 5 মিটার
B.  10√ 3  মিটার
C. 8.66 মিটার
D. 10 মিটার

Question 75: একটি 20 মিটার উঁচু গাছ যদি মাটিতে 20 মিটার লম্বা ছায়া ফেলে তাহলে উন্নতি কোণ কত?

A. 45 ডিগ্রী
B. 30 ডিগ্রী
C. 60 ডিগ্রি
D. 90 ডিগ্রি

Question 76: sin^-1(1) এর মান হলো-

A. 0
B. π2
C. π
D. π4

Question 77: যদি cos^-1(x) = θ, তাহলে cos(θ) = x, θ এর পরিসর কত?

A. [0,π]
B. [-π,π]
C. [0,2π]
D. [-π2,π2]

Question 78: কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি কর্ণের ও সন্নিহিত বাহুর অনুপাত নির্দেশ করে?

A. Secant (secθ)
B. Cosecant (cscθ)
C. Tangent (tanθ)
D. Cotangent (cotθ)

Question 79: নিচের কোনটি sin^-1(x) এর সঠিক রাশি?

A. cos^-1√ (1 - x²​) 
B. cos^-1(x)
C. π - sin^-1(x)
D. tan^-1(       x√ 1 - x²​ )

Question 80: sin(x)=0 এর সাধারণ সমাধান হলো:

A. x = nπ, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা
B. x = (2n + 1)π, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা
C. x = 2nπ, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা
D. x = n π2, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা

Question 81: তৃতীয় চতুর্ভুজে যে ত্রিকোণমিতিক ফাংশনটি সর্বদা ধনাত্মক থাকে তা হলো:

A. sin(θ)
B. cos(θ)
C. tan(θ)
D. sec(θ)

Question 82: cos^-1(-1) এর মান হলো:

A. 0
B.  π  2
C. π
D. -  π  2

Question 83: যদি sin(θ) =  3  5 ​, তাহলে একটি সমকোণী ত্রিভুজে cos(θ) কী?

A.  4  5
B.  3  4
C.  4  3
D.  5  3

Question 84: ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক কোণ যার জন্য sin(θ) = cos(θ) হলো:

A. 0 ডিগ্রী
B. 30 ডিগ্রী
C. 45 ডিগ্রী
D. 60 ডিগ্রি

Question 85: কোন চতুর্ভুজে Sine ফাংশন নেতিবাচক এবং Cosine ফাংশন ধনাত্মক?

A. চতুর্ভুজ I
B. চতুর্ভুজ II
C. চতুর্ভুজ III
D. চতুর্ভুজ IV

Question 86: নিচের কোনটি cot(90∘-θ) এর জন্য একটি বৈধ অভিব্যক্তি?

A. sin(θ)
B. cos(θ)
C. tan(θ)
D. cot(θ)

Question 87: যদি একটি মই একটি দেয়ালের সাথে হেলে পড়ে এবং মাটির সাথে 60-ডিগ্রি কোণ করে এবং মইটির দৈর্ঘ

A. 5 মিটার
B.  10√ 3  মিটার
C. 10√ 3   2 মিটার
D. 10√ 3   3 মিটার

Question 88: tan^-1(0) কি?

A. 0
B. π4
C. π2
D. π

Question 89: একজন পর্যবেক্ষক একটি বিল্ডিংয়ের ভিত্তি থেকে 50 মিটার দূরে দাঁড়িয়ে আছেন এবং বিল্ডিংয়ের

A. 25 মিটার
B. 50 মিটার
C. 50√ 3   3 মিটার
D. 50√ 3   2 মিটার

Question 90: যদি পাহাড়ের চূড়া থেকে সমুদ্রের একটি নৌকার অবনতি কোণ 45 ডিগ্রি হয় এবং পাহাড়টি 100 মিটা

A. 100 মিটার
B. 50 মিটার
C. 150 মিটার
D. 200 মিটার